Zwack József 1840-ben alapította a gyárat, amely 1892-ben költözött a Duna-partra, a Soroksári úti telekre, ahol ma is található. A gyár, leszámítva a kommunizmus több mint 40 évét, mindig is a család tulajdonában állt.  Dr. Zwack ötödik generációs örököse, Zwack Péter 1988-ban tért vissza Magyarországra, és rövidesen visszavásárolta a gyárat partnerével, az Underberg családdal együtt.

Zwack Péter 2012-ben hunyt el, de már előtte átadta a részvénytársaság Igazgatóságának elnöki tisztjét – melyet 1992-től töltött be – legfiatalabb fiának, Sándornak, ezzel egyidejűleg lánya, Izabella is az Igazgatóság tagja lett. Zwack Péter első házasságából származó öt gyermeke az Amerikai Egyesült Államokban él, a legidősebb fia az amerikai hadsereg nyugalmazott tábornoka.

Sándor és Izabella aktív szerepet játszik a vállalat életében. Mindketten sokat utaznak, az Unicum globális márkanagyköveteként az export szempontjából fontos országokba, ahol az Unicum, Unicum Szilva és az Unicum Next vagy, ahogy az USA-ban hívják: a Zwack Liqueur forgalmazásán dolgoznak.